ich übe grade für das Mathe Abitur und habe ein paar Aufgaben alter Klausuren durchgerechnet.
Folgende Aufgabe habe ich berechnet und bitte um Kontrolle :)
Die Aufgabenstellung mag etwas aus dem Kontext gerissen zu sein aber es geht ja nur um die Rechnung
Die Helligkeit der Farbe eines Schnittpunkts S (und damit des Pixels) berechnet sich im sogenannten Phong-Modell für Plastik
H= 0,2 + 0,3 * l * n +0,4*(e*r)128
Für die Vektoren in der Gleichung gilt
- l, e, n und r haben die Länge 1 (--> indikator den Einheitsvektor der jeweiligen Vektoren zu bilden, also durch den Betrag zu teilen)
- l zeigt in Richtung der Lichtquelle L
- e zeigt von S zum Auge
- n ist der Normalenvektor der Ebene, in der das Dreieck liegt und ist auf der gleichen Seite wie die Lichtquelle und das Auge
- r = 2*(n*l) *n -l
Berechnen Sie die Helligkeit für S (20|9|12) eines Dreiecks in der Ebene -4x + 3z = -44 für den Fall, dass such das Auge im Koordinatenursprung und die Lichtquelle in L(11|21|12)
Durch Rechnung habe ich folgende Helligkeit herausgefunden: 0,344, wobei mir in meiner Rechnung der Vektor r ziemlich suspekt erscheint : (-279/279,25|-12/279,25|0)
Ich hoffe einer kann das schnell mal durchrechnen, habe in etwa 10 minuten für die Aufgabe gebraucht.
Sie stammt aus dem Nachtermin des Landesabiturs 2010 Vorschlag B1, falls jemand an diese Unterlagen kommt und sich ein genaueres Bild schaffen möchte.
Liebe Grüße
Luis
