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Beim Tontaubenschießen wird eine Tontaube so abgeschossen,dass der höchste Punkt der Flugbahn 50 m vom Abschusspunkt entfernt in 40m Höhe ist.Die Tontaube fliegt auf eine parabelförmig Bahn. a)Bestimme die Fuktion der Parabelbahn b)Bestimme den Winkel,unter den die Tontaube abgeschossen wird c)Eine zweite Tontaube wird unter dem gleichen Winkel abgeschossen und fliegt nur 80 m entfernt.Welche Maximalhöhe hat? ....Also ist 50 m eine Nullstelle und 40 ein Hochpunkt?
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0 ist eine Nullstelle, 50 eine Extremstelle und da ist auch der Scheitel

Und was ist 40m?

das ist der y-Wert der Extremstelle bzw. die Koordinate des Scheitelpunktes

Ist meine Lösung richtig? f(x)=-0.016x^2+1,6x und der Winkel 51.3° Wie soll ich c lösen?

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Parabel
f ( x ) = a * x^2 + b * x + c
Gegeben
f ( 0 ) = 0
f ( 50 ) = 40
Da die Parabel symmetrisch ist
f ( 100 ) = 0
Da du den Begriff Hochpunkt erwähnt gehe ich davon aus
das du Differntialrechnung schon etwas kannst:
Es ergibt sich
f ´( x ) = 2 * a * x + b
Für den höchsten Punkt
f ´( 50 ) = 2 * a * 50 + b = 0
b = - 100 * a
Eingesetzt ergibt sich
f ( 0 ) = a * 0^2 + b * 0 + c  = 0  => c  = 0
Weiter eingesetzt : c  entfällt
f ( 50 ) = a * 50^2 + b * 50 = 40 und ( b = -100 * a )
2500 * a  + ( - 100 * a ) *  50 = 40
2500 * a - 5000 * a = 40
( 2500 - 5000 ) * a = 40
a = -0.016
b = -100 * a = -100 * -0.016
b = 1.6
f ( x ) = -0.016 * x^2 + 1.6 * x
Probe
f ( 50 ) = -0.016 * 50^2 + 1.6 * 50 = 40
f ( 50 ) = -40 - 80 = 40  | stimmt
f ´ ( 50 ) = 2 * a * 50 + b = 0
f ´( 50 ) = 100 * -0.016 + 1.6 = 0  | stimmt

Die andere Aufgabe mache ich vielleicht nachher.

Nachtrag Winkel :
f ´ ( 0 ) = 2 * a * 50 + b
f ´ ( 0 ) = 2 * (-0.016) * 0 + 1.6
arctan ( 1.6 ) = 58 °
Eine leichte Differenz zu deinem Winkel.

c)
Eine zweite Tontaube wird unter dem gleichen Winkel abgeschossen
und fliegt nur 80 m entfernt.Welche Maximalhöhe hat? .
Am Scheitelpunkt bei x = 40 m  ist die Steigung 0
g ´( x ) = 2 * a * x + b
g ´( 40) = 2 * a * 40 + b
g ´( 0 ) = 2 * a * 40  + b = 1.6
b ist auch bei der 2.Funktion = 1.6
g ´( 40 ) = 2 * a * 40 + 1.6 = 0
a = -1.6 / 80 = -0.02
g ( x ) = -0.02 * x^2 + 1.6 * x
g ( 40 ) = ??? max Höhe

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