Ableitung von Bruchfunktionen: Von q+4/q zu 1+(-4/q^2)=0?

Question

kann mir jemand die ableitung von dieser funktion genau erklären:

q+4/q in meiner lösung steht 1+(-4/q^2)=0 aber wie kommt man drauf ich kann das nicht nachvollziehen

Answer 1

Du hast eine Funktion

f(q) = q+4/q 

und willst / sollst die nach q ableiten?

Das kannst du genau gleich machen, wie wenn du

f(x) = x + 4/x nach x ableitest.

Also

f(q) = q+4/q = q + 4*q^{-1}

f ' (q) = 1 + (-1)* 4*q^{-2} = 1 - 4/q^2

Comments

Woher das =0 kommt, kann man so nicht sagen. Das hat mit der Ableitung selbst nichts zu tun.

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1 - 4/q² = 0

Die Vermutung liegt nahe das im weiteren Verlauf der Berechnung ein Extremum
bestimmt werden soll.