Kubische Gleichung lösen: 1890 = n^3 + 3n

Question

1890 = n^3 + 3n

Das hab ich umgeschrieben in

1890 = n(n^2 + 3)

Das ist nicht sonderlich hilfreich. Muss ich Polynomdivision anwenden?

Comments

Hier brauchst du ein Näherungsverfahren oder die Cardano-Formel (sehr kompliziert). Polynomdivision geht nicht, weil es keine ganzzahlige Nullstelle gibt.


https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln

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n liegt zwischen 12 und 13.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1890+%3D+n^3+%2B+3n+

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Also ich habe durch Probieren eine Lösung  gefunden : 12,3 für n !

Answer 1

nutze ein Näherungsverfahren wie das Newtonverfahren: https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Extra für Dich geschrieben :D.

Damit komme ich auf

n ≈ 12,2830

Grüße