Wie kann ich eine Gerade in das Koordinatensystem einzeichnen?

Question

:)

Ich muss die Gerade g: 5x +3y = -19 in ein Koordinatensystem eintragen. Wie muss ich vorgehen?

Ich glaube, dass geht ganz einfach, aber mein Knoten löst sich nicht! ;)

Vielen Dank für eure Antwort! :)

Comments

siehe auch:

Finde die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse für 6-1/5y=4x

Gerade ins Koordinatensystem einzeichnen (Steigung)?

Answer 1

Wenn du weisst, dass eine Gerade rauskommen muss, brauchst du ja nur 2 Punkte P₁(x₁/y₁),  P₂(x₂/y₂) und ein Lineal. Da schaust du einfach, dass x und y auf dem Blatt liegen und 5x +3y = -19 erfüllen.

Beispiel 5*(-2) + 3*(-3) = -19,      

P₁(x₁/y₁)  = P₁(-2/-3)

und

5*1 + 3*(-8) = -19    

P₂(x₂/y₂) = P₂(1/-8)

Jetzt noch die Punkte richtig einzeichnen und verbinden.

Probe: Nimm die Koordinaten von irgendeinen anderen Punkt  auf der Geraden und setze sie in die Gleichung ein. Stimmts?

Comments

Wer sagt eigentlich, dass eine Gerade rauskommen muss? Es stimmt schon. Aber weisst du schon warum?

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wie wäre es den die vorgegebene Geradengleichung  umzuformen.(Äquivalenzumformungen)

5x+3y=-19   ⇒   y=-(5/3)*x-(19 /3)  hieraus kann man die Steigung der Geraden ablesen -(5/3)

und auch den Schnittpunkt mit der y-Achse, (0/ -(19/3) mit diesen beiden Informationen kann man die Gerade in das Koordinatensystem einzeichnen.

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Danke für die Umformung. Ich wolte nicht so viel rechnen ;)