Logarithmengleichungen: ln(x^2/16 + 3/8x) = 0 und lg(3x + 4) +1 = 0

Question

ln(x^2/16 + 3/8x) = 0

lg(3x + 4) +1 = 0

Kann mir jemand diese beiden Aufgaben erklären ?

Answer 1

ln(x^2/16 + 3/8x) = 0

Der Logarithmus ist dann 0, wenn der Numerus 1 ist.

Numerus anschauen:

x^2/16 + 3/8x = 1   |-1, dann *16

x^2 + 6x - 16 = 0   |pq-Formel

x₁ = -8 und x₂ = 2

Probe führt je zum Ziel.

b)

lg(3x + 4) +1 = 0   |-1

lg(3x+4) = -1         |10 anwenden

3x+4 = 10^{-1}

x = -13/10 = -1,3

Prober bestätigt auch dieses Ergebnis.

Grüße