Hi,
nutze die Logarithmengesetze:
1) ln(2x+6) = ln(7-x) + ln(x) |ln(a) + ln(b) = ln(a*b)
ln(2x+6) = ln((7-x)*x) |e anwenden
2x+6 = 7x-x^2
x^2-5x+6 = 0 |pq-Formel
x_(1) = 2
x_(2) = 3
--> Probe bestätigt die Ergebnisse.
2) lg(x-2)=1/2 lg(x)+1 |a*lg(b) = lg(b^a) und 1 = lg(10)
lg(x-2) = lg(x^{1/2}) + lg(10) |lg(a) + lg(b) = lg(a*b)
lg(x-2) = lg(10x^{1/2}) |10 anwenden
x-2 = 10x^{1/2} |Quadrieren
x^2-4x+4 = 100x |Sortieren, dann pq-Formel
x_(1) = 52 + 30√3
x_(2) = 52 - 30√3
--> Probe bestätigt nur x_(1) als Lösung
Grüße