Logarithmengleichungen ln(x+12) - ln(x)= ln(8-x)

Question

die gleichung lautet:
ln(x+12) - ln(x)= ln(8-x)

War soweit das ich ln (x+12)/x) auf der linken Seite habe wie geht es denn hier dann weiter blicke da gerade nicht ganz durch

Answer 1

War soweit das ich ln (x+12)/x) auf der linken Seite habe wie geht es denn hier dann weiter blicke da gerade nicht ganz durch

Nun einfach links und rechts ln weglassen und munter weiterrechnen.

Zum Schluss noch Resultate in der ursprünglichen Gleichung testen. Möglich ist, dass du dann auch ein paar Scheinlösungen gefunden hast.

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@Scheinlösungen mögliche: Ähnlich wie hier: https://www.mathelounge.de/508239/logarithmengleichungen-losen-bsp-ln-2x-6-ln-7-x-ln-x

Kontrolle:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln(x%2B12)+-+ln(x)%3D+ln(8-x)

Diese beiden Lösungen sind keine Scheinlösungen. D.h. Glück gehabt, auch falls die Kontrolle vergessen wurde :)

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Answer 2

ln(x+12) - ln(x)= ln(8-x)

Ln((x+12)/x) = ln(8-x)

(x+12)/X=8-x

x²-7x+12=0

x_1/2=(7±1)/2