Logarithmus auflösen: 0,75 = 1,65^ (ln(1-x)/ln(2))

Question

Liebe Community,

ich hätte eine Frage zum auflösen eines ln, da ich hier nicht weiterkomme. Die Gleichung lautet:

0,75 = 1,65^{ln(1-x)/ln(2)}   

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Comments

Liebe Community,

ich habe eine Frage.

Beim Auflösen folgendes Terms komme ich nicht weiter:

0,75 = 1,65^ln(1-x)/ln(2)

Könnt ihr mir bitte sagen, wie ich das richtig anstellen muss?

Habe es mit der e-funktion versucht, denke aber das ich diese falsch angewandt habe.

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War das so gemeint :

0,75 = 1,65^{ln(1-x)/ln(2)}  

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0,75 = 1,65^ln(1-x)/ln(2). Ist 0,75 = 1,65ln(1-x)/ln(2) gemeint? Dann dividiere auf beiden Seiten durch 1,65:

5/11=ln(1-x)/ln(2) multipliziere auf beiden Seiten mit ln(2) (das ist eine Zahl).

0,315≈ln(1-x) Nimm beide Seiten als Exponenten von e

1,37≈1-x

x≈-0,37

Answer 1

0,75 = 1,65^{ln(1-x)/ln(2)}   

ln(0,75) = ln(1-x)/ln(2)   * ln(1,65)

ln(0,75)*ln(2) / ln(1,65)  = ln(1-x)

-0,398= ln(1-x) 

e^-0,398 = 1-x  

0,6715= 1-x

x =  0,3285

Comments

Was hast Du denn von der ersten auf die zweite Zeile getan?

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Das war Blödsinn.  Ich korrigiere !

Danke für den Hinweis.

Answer 2

Die Berechnung wurde überprüft.

Answer 3

0,75 = e^{ln1,65·ln(1-x)/ln(2)}

ln(0,75)=ln1,65·ln(1-x)/ln(2)

ln(0,75)·ln(2)/ln(1.65)=ln(1-x)

-0,398≈ln(1-x)

e^(-0,398)≈1-x

x≈0,328