Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung mit Logarithmus. log10(3b+1)=1

Question

Aufgabe:

log10(3b+1)=1

Problem/Ansatz:

Wie kann man log10(3b+1) auflösen?

Answer 1

$$\log_{10}(3b+1)=1$$ ist äquivalent zu $$\log_{10}(3b+1)=\log_{10}(10).$$ Da das Logarithmieren eineindeutig ist, ist es das Delogarithmieren ebenfalls und daher ist die Gleichung offenbar äquivalent zu $$3b+1=10.$$

Answer 2

10 hoch (linke Seite) = 10 hoch (rechte Seite)

Answer 3

log10(3b+1)=1      | Annahme: Das soll der Zehnerlogarithmus von (3b+1) sein. 10^ ...

10^  (log10(3b+1)) =10^1              | Definition des Zehnerlog als Umkehrung von 10^ ...

[spoiler]

3b + 1 = 10^1

3b = 9

b = 3