Mitgliederzahl eines Sportvereins. Wer kann mir bei diesen Gleichungen helfen?

Question

Die Mitgliederzahl eines Sportvereins setzt dich aus Jugendlichen und Erwachsene zusammen. Insgesamt  hat der verein 3500 Mitglieder .Die gesamten Beitragseinnahmen betragen 20500€ . die Erwachsene bezahlen 7€ , Jugendliche 5€ Beitrag. welche Beitrag zahlen alle erwachsenen?

kann mir einer Lösung +rechenweg aufschreiben danke im Voraus.

Answer 1

Die Mitgliederzahl eines Sportvereins setzt dich aus Jugendlichen und Erwachsene zusammen. Insgesamt  hat der verein 3500 Mitglieder.

j + e = 3500

Die gesamten Beitragseinnahmen betragen 20500€ . die Erwachsene bezahlen 7€ , Jugendliche 5€ Beitrag. welche Beitrag zahlen alle erwachsenen?

7*e + 5*j = 20500

Wir haben 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Das lösen wir.

Kontrol-Lösung: e = 1500 ∧ j = 2000

Wir haben 1500 erwachsene Mitglieder. Diese zahlen also 1500 * 7 = 10500 Euro

Comments

Wer frech ist antwortet:

Alle Erwachsenen zahlen 7 Euro. Stand doch so in der Aufgabe !!

Answer 2

x + y=3500             * (-5)
7x+5y = 20500
---------------------
2x        =  3000
  x        =  1500

y = 3500 - 1500  =  2000 !

1500 Erwachsene  /  2000 Jugendliche !

Comments

Also mir fehlt da immer noch die Art und Weise der Rechnung.... Da stehen 2 Gleichungen, mit (bei der einen) einem *(-5), keine Ahnung wo das herkommt...

Wenn ich bei 7*e+5*j=20500 auf beiden Seiten was wegnehme...hätte ich bsp. 5*j=20493e oder sowas...

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x : Anzahl der Erwachsenen im Verein
y : Anzahl Jugendlicher im Verein

1.Aussage
x + y = 3500

2.Aussage
7€ * x + 5€ * y = 20500 €

mathematisch
x + y = 3500
7 * x + 5 * y = 20500

2 Gelchungen mit 2 Unbekannten

Mögliche Vorgehensweise : Additionsverfahren, Einsetzverfahren

x + y = 3500   | mal 5 auf beiden Seiten
5 * x + 5 * y = 17500

5 * x + 5 * y = 17500
7 * x + 5 * y = 20500   | beide Gleichungen voneinander abziehen
---------------------------
5 * x + 5 * y  - ( 7 * x + 5 * y ) = 17500 - 20500
5 * x + 5 * y  - 7 * x - 5 * y  = 17500 - 20500
- 2 * x = - 3000  | : -2
x = 1500

Die Anzahl der Erwachsenen im Verein beträgt 1500.