Gegeben: \( \quad \vec{a}=\left(\begin{array}{llll}2 & -3 & 4\end{array}\right)^{\mathrm{T}} \quad \vec{b}=\left(\begin{array}{lll}-1 & 5 & 2\end{array}\right)^{\mathrm{T}} \)
Gesucht: \( \quad \vec{a} \times \vec{b} ; \quad \angle(\vec{a}, \vec{b}) \); Flächeninhalt des von den Vektoren aufgespannten Parallelogramms.
Sind die Vektoren voneinander linear unabhängig?
Ansatz:
Ich hab die Formel angewendet, A Parallelogramm l vek. A X vek. B l = l a l * l b l * sin θ
und dann 30,15 =wurzel 29 * wurzel 30 * sin θ
Danach hab ich es mit meinem Taschenrechner (Casio fx991-de) versucht.
arcsin 1,02 .. aber das Ergebnis kann nicht richtig sein.