Erweitern von Bruchtermen: (3a-2b)/(4x + 2y) = (?) / (8cx + 4cy)

Question

Ich habe einen Aufgabenzettel bekommen und ich weiß nicht wie ich dort verfahren soll. Eine der Aufgaben werde ich jetzt hier anfügen. Ich habe garkein Vorstellung, wie ich an die Aufgabe herangehen soll.

(3a-2b)/(4x + 2y) = (?) / (8cx + 4cy)

Ich nehme an, dass das Fragezeichen bestückt werden soll, doch wie gehe ich nun an die Sache heran. Denn für mich scheint diese Aufgabe nicht lösbar zu sein, da man für die Unbekannten jede beliebige Zahl einsetzten könnte. Vielleicht liege ich auch total falsch.

Answer 1

(3a-2b)/(4x + 2y) = (?) / (8cx + 4cy)

(3a-2b)/(4x + 2y) = (?) / (2c(4x + 2y))

Jetzt haben wir links im Nenner stehen, was wir rechts im Nenner stehen haben, abgesehen vom Vorfaktor. Fügen wir also mal für das ? den linken Zähler ein und sorgen dafür, dass sich der Nenner passend kürzt:

(3a-2b)/(4x + 2y) = (2c(3a-2b)) / (2c(4x + 2y))

Das rote und orangene wurde eingefügt. Dabei wurde berücksichtigt, dass sich rot und grün kürzen und die linke Seite damit der rechten entspricht. Fertig :).

? = 2c(3a-2b)

Grüße

Answer 2

(3a-2b) / (4x + 2y) = (?) / (8cx + 4cy)

(3a-2b) / (4x + 2y) = (?) / ( 2c  * (4x + 2y))  | ( 4x + 2y ) kann gekürzt werden durch
(3a-2b) / (4x + 2y) = (?) / ( 2c  * (4x + 2y))  | * ( 4x + 2y )
(3a-2b) = (?) / ( 2c )  | * 2c
(?) = 2c * ( 3a - 2b )