4 π r^3= 850 nach r auflösen.

Question

Ich habe vor 2 wochen in der Schule eine aufgabe gemacht, und habe ein Problem

damals:                                       wenn ich es rechen

4 π r^3= 850    / :4 π                 4 π r^3= 850    / :4 π 

r^3 =667,588     /3^√                  r^3 =67,588     /3^√

r  =  77,518                                r  =  4,07

Was ist richtig wo ist der Fehler?

Answer 1

damals:                                       wenn ich es rechen 

 4 π r³= 850    / :(4 π)                 4 π r³= 850    / :4 π  

r³ =667,588     /3^√                  r³ =67,588     /3^√

r  =  77,518                                r  =  4,07

Hattest du damals vielleicht die Klammer um (4π) bei der Division vergessen?

850 durch mehr als 12 kann nicht ungefähr 670 geben.

Richtig ist die zweite Version. Kontrolle möglich mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=4+π+r%5E3%3D+850

drücke beim Resultat auf 'approximate form'.

Comments

Aber die klammer endert doch nichts, oder?
Ich wundere mich auch was da für ergebnisse stehen

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Probier mal, was passiert, wenn du 850 : 4* π  eingibst.

π^2 ist ziemlich genau 10.

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Ah ok, aber dann kommt bei mir da r³ =667,588     /3^√  r= 8,74 und nicht 77, 518 raus

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Hattest du da vielleicht 3 * √ eingegeben?

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Welchen Rechner benutzt Du ?
Besitzt Du zu diesem Gerät eine Gebrauchsanweisung ?

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ja das hab ich eingegeben, idt das Falsch?

Ich habe einen kleinen Sharp und casio graphiiktaschenrechner, habs mit beiden ausprobiert

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Rechne dritte Wurzeln immer

a^ (1/3)

Das sollte mit jedem Rechner problemlos sein.

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Beide rechnen von "links nach rechts" und "Punkt vor Strich"

Wenn Du diese Regeln umgehen willst, musst du Klammern setzen:

a*b+c

a*(b+c)

ist schon was anderes

auch bei Funktionen:

sin3 +15

oder

sin(3 +15)

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Ja aber wenn ich 667,588^{1/3} eingebe kommt auch 8,7398 raus und nicht 77, ...

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immerhin das richtige Ergebnis zum falschen Zwischenergebnis !

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Wie?

Ich habe ja heute das rechte gerechnet und frage mich wie wir in der Schule auf den Linken rechenverlauf gekommen sind....

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Du weisst jetzt, wie du eine dritte Wurzel rausbekommst.

Übt zusammen nochmals das Eingeben in den Taschenrechner. Derjenige, der in der Schule getippt hat, macht sonst auch an einer Prüfung alles verkehrt.

Testet jeden Rechner mit etwas, das ihr im Kopf nachrechnen könnt.

Bsp.

^3√8

^3√27

Answer 2

4 π r³= 850

Falsch ist berechnet worden
 r^3 = 850 : 4 * π = 667.59

Richtig ist
 4 π r³= 850  | : 4
π  r³=  212.5  | : π
r^3 = 67.64