Wie lange ist sein Weg zur Arbeit?

Question

Stefan hat für seinen Arbeitsweg 2 Möglichkeiten. Er kann für 5/6 des Weges die Tram nehmen, die 15km/h schnell fährt und dann den Bus, der 25km/h schnell fährt. Oder er nimmt für 1/3 des Weges die Tram, dann die Ubahn (60km/h) für die Hälfte des Weges und dann den Bus. Man beachtet, dass keine weiteren Zeiten für die verschiedenen Umstiege hinzukommen und wir wissen, dass falls sich Stefan für die zweite Möglichkeit entscheidet er eine viertel Stunde später losfahren kann.

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Answer 1

Stefan hat für seinen Arbeitsweg 2 Möglichkeiten. Er kann für 5/6 des Weges die Tram nehmen, die 15 km/h schnell fährt und dann den Bus, der 25 km/h schnell fährt. Oder er nimmt für 1/3 des Weges die Tram, dann die U-Bahn (60 km/h) für die Hälfte des Weges und dann den Bus. Man beachtet, dass keine weiteren Zeiten für die verschiedenen Umstiege hinzukommen und wir wissen, dass falls sich Stefan für die zweite Möglichkeit entscheidet er eine viertel Stunde später losfahren kann.

s = v·t

t = s/v

t = (5/6·s)/15 + (1/6·s)/25

t = (1/3·s)/15 + (1/2·s)/60 + (1/6·s)/25 + 0.25

Kontroll-Lösung: s = 10 km ∧ t = 28/45 h