Leistungsaufgaben: Wie lange dauert es, bis Daisy und Carmen gemeinsam die Arbeit fertig haben?

Question

Aufgabe:

Nach einer Party übernehmen Daisy und Carmen gemeinsam die Aufräumarbeit. Daisy würde alleine in
36 Minuten alles aufgeräumt haben, Carmen würde alleine die Arbeit in einer Stunde und 48 Minuten
schaffen.
- Berechne mithilfe einer Gleichung, wie lange es dauert, bis Daisy und Carmen gemeinsam
die Arbeit fertig haben

Problem/Ansatz:

Bei mir kommt 27 Minuten raus, jedoch weiß ich nicht ob es stimmt.

Answer 1

Gesucht ist die Lösung der Reziprokengleichung $$\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{108}.$$ Kehrwertbildung liefert die Lösung $$b=\dfrac{1}{\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{108}}=27.$$ Es dauert also 27 Minuten, bis beide zusammen die Arbeit fertig haben.

Answer 2

27 Minuten ist richtig.

Answer 3

Daisy : 36 Minuten alles aufgeräumt haben,
Carmen würde alleine die Arbeit in einer
Stunde und 48 Minuten

Gesamtarbeit = 1
Leistung in 1 min
d: 1/36, denn d * 36 = 1
c = 1/108, denn c * 108 = 1
t = Zeit
( 1/36 + 1/108 ) * t = 1
t = 27 min