Welche maße muss ein sportplatz haben,damit ihn eine laufbahn der Länge a=400m umschließt und er möglichst groß ist?

Question

moin leute,

ich komm echt nicht weiter bei der aufgabe...

Welche maße muss ein sportplatz haben,damit ihn eine laufbahn der Länge a=400m umschließt und er möglichst groß ist?

so ich habe bis rausgefunden:

Beb. A(x,y)=2x*y

Neb. 2y+pi*r=400

bzw. in meinem fall :

2y+pi*x=400

Skizze:

Answer 1

Die gleiche Aufgabe findest du unter

https://www.mathelounge.de/6808/mussen-gewahlt-werden-flache-rechteckigen-spielfelds-maximal

nur mit anderen Variablen. Schau es dir an, versuch es nachzuvollziehen und bei Problemen frag nochmal nach.

Comments

okay danke, hab mehr verstaden jetzt aber eine frage bleibt ,

wie kommt der bei

Außerdem gilt:

A=2*r*l

A ist ja der flächeninhalt aber es müsste doch dann lauten A=r*l oder nicht ?

---

Die Höhe ist 2 mal der Radius r also 2*r.

Fläche A = Höhe * Breite = (2*r) * l = 2*r*l

---

habs jetzt verstanden, hab noch mal alles in ruhe durchgelesen, danke noch mal :D