Umformen von (x^3-27)/(x-3) zu x^2+3x+9

Question

Kann mir jemand die einzelnen Schritte der Umformung aufschreiben, die ich machen muss?

Aufgabe:

(x^3-27)/(x-3) zu x^2+3x+9

Answer 1

bitte Klammersetzung beachten. Du meinst (x^3-27)/(x-3).

Das vereinfache mit Hilfe der Polynomdivision:

(x^3                - 27) : (x - 3)  =  x^2 + 3x + 9 
-(x^3  - 3x^2)           
 ————————
        3x^2        - 27
      -(3x^2  - 9x)     
        ——————
                9x  - 27
              -(9x  - 27)
                ————
                       0

Alles klar?

Grüße

Comments

cool alright. Nur noch eine Frage: beim ersten Schritt. Warum ist da ''nichts''  -3x^2 = +3x^2 ?

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Das "Nichts" ist eine 0 ;). Und 0-(-3x^2) = 3x^2

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Gerne ;)    .