Wie rechnet man 12-(8+8v)=3(v-9)+9?

Question

ich habe aufgaben wie diese 12-(8+8v)=3(v-9)+9 und ich verstehe sie nicht :(

aus Video-Kommentar: G12 Terme, Termumformung und Gleichungen

Answer 1

Lösung zur Aufgabe: 12-(8+8v)=3(v-9)+9

// Mal-Zeichen setzen und Minus vor der Klammer zu +(-1)* umformen
12-(8+8v)=3(v-9)+9
12+(-1)*(8+8*v) = 3*(v-9)+9

// Distributivgesetz anwenden und ausmultiplizieren
12+(-1)*(8+8*v) = 3*(v-9)+9
12+(-1)*8+(-1)*8*v = 3*v-3*9+9

12+(-8)+(-8*v) = 3*v-27+9
12-8-8*v = 3*v-18
4-8*v = 3*v-18  | -3*v
4-8*v-3*v = 3*v-3*v-18
4-11*v = 0-18
4-11*v = -18    | -4
4-4-11*v = -18-4
-11*v = -22     |:(-11)
-11*v:(-11) = -22:(-11)
1*v = +2
v = 2

Probe:
12-(8+8*v) = 3*(v-9)+9   | v=2
12-(8+8*2) = 3*(2-9)+9
12-(8+16) = 3*(-7)+9
12-(24) = -21+9
-12 = -12

Stimmt! Wir haben v = 2 richtig bestimmt. Die Gleichung geht auf.

Viel Spaß mit Mathe!

Für weitere hilfreiche Mathe-Videos siehe https://www.matheretter.de/mathe-videos