Extremwerte mit Definitionsbereich

Question

Hallo ich habe da eine Fuktion

z(s)= 0,5^3-3s^2+4s+3

Dann hab ich Abgeleitet: z(s)=1,5s^2-6s+4

Und dann in den Taschenrechner, Extrenwerte: 0,8452 und 3,1547

Jetzt soll man aber auch noch das Extrema für 1<s>3 berechnen, wie geht das?

Danke sehr

Answer 1

f(s) = 0.5·s^3 - 3·s^2 + 4·s + 3

f'(s) = 1.5·s^2 - 6·s + 4

Extrempunkte f'(s) = 0
1.5·s^2 - 6·s + 4 = 0
s = 3.154700538 ∨ s = 0.8452994616

Soweit hast du richtig gerechnet.

1<s>3 ist so eine unsinnige Angabe. Hast du mal die Aufgabe im Original?

Comments

Die Ziehlfunktion eines Extremwertproblems sei z mit z(s)= 0,5³-3s²+4s+. Je nachdem, wie die Definitonsbereiche von z festgelegt ist, können sich verschiedene Extrema ergeben. Bestimme die Extrema für:

a)0<s>4      

b)0<s>2     

c)2<s>4     

d)1<s>3    

Für a-c sin sie mir auch klar erst beide dann 0,8 und dann 3

---

Müsste das nicht dann eher 1 < s < 3 lauten ?

---

Oh ja, ich hab mich leider vertippt ( alle: x<s<y), tut mir leid, aber die extremwerte liegen ja da nicht drin..

---

In einem Intervall brauchst du nur die Grenzen des Intervalls noch mit einbeziehen.

z(s) = 0.5·s^3 - 3·s^2 + 4·s + 3 mit 1 <= s <= 3

z(1) = 4.5
z(3) = 1.5

Damit haben wir bei 3 im Intervall ein Minimum und bei 1 ein Maximum.

Hier geht das nicht um lokale Extrempunkte sondern dann schon um globale Extrempunkte.