Aufgabenstellung:
Weisen Sie nach, dass der Graph an der Stelle x einen Extremwert hat. Liegt dort ein Maximum oder ein Minimum von f?
Funktionsgleichung: f(x)=2x³+6x²-18x+1
Und x=2; x=-3
Die notwendige Bedingung lautet ja f´(xE)=0
Mein Lösungsansatz:
Erste Ableitung bilden der Funktion f(x):
f´(x)=6x2+12x-18 | /6
f´(x)=x2+2x-3 | p-q-Formel anwenden
x1=-3
x2=1
Meine Frage: Was muss ich jetzt mit den gegebenen x-Werten 2 und -3 machen? Soll ich die in die urpsrüngliche Funktion einsetzen und mit der 2. Ableitung deren "Wahrheit" beweisen?