Achsenschnittpunkte und gemeinsame Punkte: f(x)= -1/2x+3 und g(x)= 2x -3

Question

Die Aufgabe lautet:

Gib die Koordinaten aller Achsenschnittpunkte und gemeinsamen Punkten der beiden Geraden f und g an.

a) f(x)= -1/2x+3 und g(x)= 2x -3        b) f(x)= -1/2x+2 und g(x)= -4x-1

Danke

Answer 1

a) f(x)= -1/2x+3 und g(x)= 2x -3

Achsenabschnittspunkte von f(x):
1. y-Achsenabschnitt
f(0) = 0 = -1/2 * 0 + 3 = 3; also (0|3) - in Grafik Punkt A
2. x-Achsenabschnitt
f(x) = 0 = -1/2 * x + 3 | + 1/2 * x
1/2 * x = 3 | * 2
x = 6; also (6|0) - in Grafik Punkt B

Achsenabschnittspunkte von g(x):
1. y-Achsenabschnitt
g(0) = 0 = 2x - 3; also (0|-3) - in Grafik Punkt C
2. x-Achsenabschnitt
g(x) = 0 = 2x - 3 | + 3
2x = 3
x = 1,5; also (1,5|0) - in Grafik Punkt D

Gemeinsame Punkte:
f(x) = g(x)
-1/2 * x + 3 = 2x - 3 | + 1/2 * x
3 = 2,5x - 3 | + 3
6 = 2,5x | : 2,5
x = 6 : 2,5 = 2,4; also (2,4|f(2,4)) bzw. (2,4|g(2,4) = (2,4|1,8) - in Grafik Punkt S



Aufgabenteil b) analog :-)

Besten Gruß