der Hauptnenner sollte schnell zu (1+x^2)(x+3) erkannt werden:
(7(x+3) - 2(1+x^2)) / ((1+x2)(x+3)) = (8(1+x^2)) / ((x+3)(1+x^2)) |*Hauptnenner
7x + 21 - 2 - 2x^2 = 8 + 8x^2 |+2x^2-19-7x
10x^2 - 7x - 11 = 0 |:10, dann pq-Formel
x1,2 = 7/20 ± √(489)/20
Grüße