Den Hauptnenner von der Bruchgleichung: (7)/(1+x^2) - (2)/(x+3) = (8)/(x+3)

Question

Ich bitte um eure Hilfe:

(7)/(1+x^2) - (2)/(x+3) = (8)/(x+3) 

Vielen Dank :)

Answer 1

der Hauptnenner sollte schnell zu (1+x^2)(x+3) erkannt werden:

(7(x+3) - 2(1+x^2)) / ((1+x²)(x+3)) = (8(1+x^2)) / ((x+3)(1+x^2))  |*Hauptnenner

7x + 21 - 2 - 2x^2 = 8 + 8x^2    |+2x^2-19-7x

10x^2 - 7x - 11 = 0              |:10, dann pq-Formel

x_1,2 = 7/20 ± √(489)/20

Grüße