Wendepunkte der Funktionenschar bestimmen. fa(x) = x^3 + 2ax^2 + a^2 x

Question

Sorry für die weitere Frage, aber wie bestimmt man allgemein die Wendepunkte von f_a in Abhängigkeit von a?

Die Funktionenschar lautet: f_a(x) = x³ + 2ax² + a²x

Als Lösung habe ich den Wendepunkt WP(2/3 a / 20/27 a³)

Wie geht man mit Fallunterscheidung um? Verstehe das nicht so ganz. Und außerdem: Den Sachzusammenhang bei z.B. Nullstellen, Extrema, Ableitungen usw. verstehe ich auch nicht. Kann mir das einer bitte erklären?

Gruß

Comments

Vielleicht hilft Dir das weiter:

http://matheguru.com/rechner/kurvendiskussion/

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Wie meinst du das mit Fallunterscheidung?

WP(2/3 a / 20/27 a³) ist ja schon in Abhängigkeit von a angegeben. Das sollte eigentlich genügen, wenn richtig berechnet.

Answer 1

Wendepunkt f''(x) = 0

fa''(x) = 6·x + 4·a = 0

x = - 2/3·a

f(- 2/3·a) = - 2/27·a^3