Wie zeige ich, ob eine Gerade oder Parabel symmetrisch
zum Ursprung oder zur Y-Achse verläuft?
Den allgemeinen Nachweis für Funktionen findest du
in der 1.Antwort
Für eine Gerade in der Form
y = m * x + b
gilt, falls b = 0 dann geht die Gerade
durch den Koordinatenursprung
und ist somit punktsymmetrisch.
Eine Gerade der Form
y = const ist eine Parallele zur x-Achse
und somit ist symmetrisch zu y-Achse.
Für eine Parabel gilt
f ( x ) = a * x^2 + b * x + c
Fehlt b * x dann ist der Funktionsterm
f ( x ) = a * x^2 + c
Die Parabel ist dann achsensymmetrisch
zur y-Achse.
Eine punktsymmetrische Parabel gibt es nicht.
