Wann ist die Gerade a*x+b*y=c parallel zur x-Achse und zur y-Achse?

Question

Kann mir jemand dabei helfen:

Wann ist die Gerade a*x+b*y=c parallel zur x-Achse und zur y-Achse?

bittttteeee =)

Answer 1

Wann ist die Gerade a*x+b*y=c parallel zur x-Achse?

Wenn alle ihre Punkte denselben y-Wert haben.

Der x-Wert nimmt dabei alle möglichen Werte an; hat also keinen Einfluss auf den y-Wert.

Das ist möglich, wenn a=0 ist. 

In diesem Fall kommt das auf die Gleichung    b*y=c oder y=c/b   raus.

Vergleicht man y=c/b mit y =mx + q, ist m=0 (Steigung wie gewünscht =0) und q = c/b

 

Wann ist die Gerade a*x+b*y=c parallel zur y-Achse?

Dasselbe nochmals:

Wenn alle ihre Punkte denselben x-Wert haben.

Der y-Wert nimmt dabei alle möglichen Werte an; hat also keinen Einfluss auf den x-Wert.

Das ist möglich, wenn b=0 ist.

In diesem Fall kommt das auf die Gleichung    a*x=c  raus.

Versucht man das mit y =mx + q zu vergleichen, gibt es wegen des fehlenden y Probleme. Ist aber kein Drama, da die Steigung von Parallelen zur y-Achse nicht definiert ist.

Comments

Präzision zu den beiden Antworten:

Das ist möglich, wenn a=0 ist und b nicht auch noch 0 ist.

Das ist möglich, wenn b=0 ist und a nicht auch noch 0 ist.

Answer 2

Durch umformen erhält man die  Gleichung :

a*x+b*y= c               | -a*x

        b*y=-a*x+c      | durch  b teilen

            y=-(a/b)*x+c/b                    ,  -(a/b) ist die Steigung    ,   c/b ist der Schnittpunkt mit der y-Achse

>wenn also die Steigung null ist,  verläuft die Gerade paralell zur x-Achse und geht durch den Punkt (0/(c/b)

>wenn nun +(c/b) gleich null ist , und  x=(a/b)  dann ist die Gerade parallel z ur y-Achse

 

                               

                                                       /