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bitte um Hilfe bei folgendem Problem:


Wie komme ich von $$ sin(arctan(\frac{x}{y})) $$ auf $$ \frac{x}{\sqrt{y^2+x^2}} $$ ?

Danke für eure Hilfe

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2 Antworten

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Beste Antwort

hier die Skizze

Bild Mathematik

sin [ arctan ( x / y ) ]

In dem rechtwinkigen Dreieck ist
x / y = tan α

arctan ( x / y ) = arctan ( tan ( α ) = α
sin [ arctan ( x / y ) ] = sin α

Pythagoras
c^2 = x^2 + y^2
c = √ ( x^2 + y^2 )

sin α = x /  c  = x /  √ ( x^2 + y^2 )


mfg Georg

Avatar von 123 k 🚀
Stimmt, ja.
Klasse, gut erklärt!
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Mach dir mal eine Skizze. Dann ist sowas leicht zu erkennen.

Bild Mathematik

Avatar von 487 k 🚀

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