Definitionsbereich und Schnittpunkt mit den Koordinatenachsen

Question

könnt ihr mir erklären wie man die Definitionsbereich von der Funktion f(x)=1/18 x^3- x^2+9/2 x bestimmt ich habe wirklich keine Ahnung und wie kann ich das Schnittpunkt mit den Koordinatenachsen berechnen

danke

Albert Einstein

Answer 1

f(x)=1/18 x³- x²+9/2 x
f ( x ) = 1/18 * x³ - x² + 9/2 * x
Für den Definitionsbereich gibt es keine Einschränkung
wie z.B. Division durch 0 usw
D = ℝ

Schnittpunkt mit der y-Achse : x = 0
f ( 0 ) = 1/18 * 0³ - 0² + 9/2 * 0
f ( 0 ) = 0
S (  0 | 0 )
Schnittpunkte mit der x_Achse : y = 0
1/18 * x³ - x² + 9/2 * x  = 0  | x ausklammern
x * ( 1/18 * x^2 - x + 9/2 ) = 0
Ein Produkt ist dann gleich 0 wenn mindestens einer der Faktoren null ist
x = 0
S ( 0  | 0 ) hatten wir oben schon einmal
Desweiteren
1/18 * x^2 - x + 9/2 = 0  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
Schaffst du das allein ?

Comments

ja aber wie hast du das Definitionsbereich berechnet