Wie viele Säcke pro Apfelsorte gibt es?

Question

480kg Äpfel werden in Säcke zu 3kg und 4kg verpackt. Es sind insgesamt 145 Säche. Wie viele von jeder Sorte?

Bitte Berechnung mit Lösungsweg.

Answer 1

x=3kg Säcke, y=4kg Säcke

(I) 480=3x+4y
(II) x+y=145

Ich benutze das Einsetzungsverfahren, um das Gleichungssystem zu lösen:

(II)' x=145-y

(II)' in (I) einsetzen:

480=3*(145-y)+4y
480=435-3y+4y
480=435+y   |-435
y=45

y=45 in (II) einsetzen:

x+45=145   |-45
x=100

Probe: 3*100+4*45=300+180=480

Es gibt also 100 3kg-Säcke und 45 4kg-Säcke.

Answer 2

Hier mal die Fakten:

Total Gewicht: 480 kg

Total Säcke: 145 Säcke

Säcke von 3 kg = x Säcke

Säcke von 4 kg = 145-x Säcke

 

Und hier die Gleichung dazu:

x*3 + (145-x)*4 = 480

3x + 580 -4x = 480     ¦ - 480

100 -x = 0    ¦+x

100 = x

 

Dies ist die Lösung! Der Lösungssatz lautet also: "Es gibt 100 Säcke à 3 Kilogramm und 45 Säcke à 4 kg."

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

 

Ach ja, man könnte noch die Kontrolle machen:

100 Säcke à 3 kg = 300 kg

45 Säcke à 4 kg = 180 kg

Total = 480 kg

--> Lösung stimmt.