Quadratische Gleichungen : Die Diskriminante

Question

Für welche Werte von a besitzen die zwei Gleichungen

a) x² + ax + 4 = 0          b) x² + 2x - a = 0 

(1) genau eine Lösung 

(2) zwei Lösungen

(3) keine Lösung

Kontrolliere dein Ergebnis grafisch an der Normalparabel und geeigneten Geraden. 

Answer 1

a) Diskrimante  D= (p/2)²-q

                          D=(a/2)²-4  ⇒ D=a² -16

    a> 4         2  Lösungen

    a=±4          1  Lösung

   a< 4          keine Lösung

b)     D= 1²+a

        a>0       2 Lösungen

        a=-1       1 Lösung

        a<-1       keine Lösung

Comments

Zu a): Für  a < -4  gibt es auch zwei Lösungen und genau eine für  a = -4.