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Gegeben ist die Ertragsfunktion:  $$ f\left( r \right) =\quad -10r+400\sqrt { r+300 } +1060 $$  
a) Bestimme die Durchschnittsertragfunktion! b) Bestimme die Grenzertragsfunktion! c) Bei welcher Menge r0 des Einsatzfaktors ist der Ertrag maximal? Prüfen Sie alle zur Beantwortung erforderlichen Kriterien!
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a) Teile die Funktion durch r.

b) Bilde die 1. Ableitung von f(r)

c) Berechne: f ´(r) = 0

Überprüfe die Werte mit der 2. Ableitung.

Und wie sieht das dann in Zahlen aus?

a)  f (r)/r = -10 + (400*√(r+300) )/r +1600/r

b) f ´(r) = -10 +200*(r+300)^{-3/2}

Bei dem Klammerausdruck komm ich bei 1/2 - 1 auf -1/2 Oder nicht?

Stimmt. Sorry, da hab ich mih vertippt. :))

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a)  f (r)/r = -10 + (400*√(r+300) )/r +1600/r 

b) f ´(r) = -10 +200*(r+300)-1/2 

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