Bestimme Durchschnittsertragsfunktion und Grenzertragsfunktion!

Question

Gegeben ist die Ertragsfunktion:  $$ f\left( r \right) =\quad -10r+400\sqrt { r+300 } +1060 $$  
a) Bestimme die Durchschnittsertragfunktion! b) Bestimme die Grenzertragsfunktion! c) Bei welcher Menge r0 des Einsatzfaktors ist der Ertrag maximal? Prüfen Sie alle zur Beantwortung erforderlichen Kriterien!

Comments

a) Teile die Funktion durch r.

b) Bilde die 1. Ableitung von f(r)

c) Berechne: f ´(r) = 0

Überprüfe die Werte mit der 2. Ableitung.

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Und wie sieht das dann in Zahlen aus?

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a)  f (r)/r = -10 + (400*√(r+300) )/r +1600/r

b) f ´(r) = -10 +200*(r+300)^{-3/2}

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Bei dem Klammerausdruck komm ich bei 1/2 - 1 auf -1/2 Oder nicht?

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Stimmt. Sorry, da hab ich mih vertippt. :))

Answer 1

a)  f (r)/r = -10 + (400*√(r+300) )/r +1600/r 

b) f ´(r) = -10 +200*(r+300)^-1/2