Finden Sie anhand der Polynomdivision sämtliche Nullstellen der Funktionen: f(x) =x³+8x²-45x+36

Question

f(x) =x³+8x²-45x+36

Lautet die Funktion 

Answer 1

das Stichwort hier lautet Polynomdivision. Dafür rate eine Nullstelle:

Dies sei x = 1

(x^3  + 8x^2  - 45x  + 36) : (x - 1)  =  x^2 + 9x - 36 
-(x^3  -  x^2)            
 ——————————
        9x^2  - 45x  + 36
      -(9x^2  -  9x)     
        ———————
              - 36x  + 36
            -(- 36x  + 36)
              —————
                        0

Zwei weitere Nullstellen findest Du über die pq-Formel:

x₂ = -12

x₃ = 3

Grüße

Answer 2

Hast du denn schon eine Nullstelle erraten können?

Vielleicht x₁= 1? 

Wenn f(1) = 0 ,

so dividiere x³+8x²-45x+36 durch (x-1) und nimm nachher die Formel für quadratische Gleichungen.

Answer 3

Hi, eine Nullstelle musst Du raten, z.B. \( x=1 \). Dann muss man \( \frac{x^3+8x^2-45x+36}{x-1} \) ausrechnen.

Answer 4

1. Nullstelle raten, hier sieht mal leicht, dass x₁ = 1 eine Nullstelle ist

x³ + 8x² - 45x + 36 :(x - 1) = x² + 9x - 36

x³ - x²

--------

     9x² -45x

     9x² -9x

     ----------

            -36x  + 36 

             -36x +36

              -----------

                      0

x² + 9x - 36 = 0 lösen mit pq-Formel beispielsweise

-> x₂ = 3 und x₃ = -12