Vereinfache Term mit negativen Exponenten. (3x^2 - 4x^{-2} ) : 2x^{-3}

Question

Soll folgenden Term vereinfachen, so dass keine negativen Exponenten vorkommen:

(3x^2 - 4x^{-2} ) : 2x^{-3}

so weit ich verstehe wäre die 4x^{-2} als Bruch 4/x^2 anzuschreiben und ebenso der Divisor. Aber ich komme auf keinen grünen Zweig damit.

Habe ein Ergebnis das da heißen soll: 3/2*x^5 -   2x ! Komm nie dahin!

 

!

 

Danke

Barbara

Answer 1

\frac { 3{ x }^{ 2 }-\frac { 4 }{ { x }^{ 2 } }  }{ \frac { 2 }{ { x }^{ 3 } }  } =\frac { 3{ x }^{ 2 }*{ x }^{ 3 }-\frac { 4 }{ { x }^{ 2 } } *{ x }^{ 3 } }{ 2 } =\frac { 3{ x }^{ 2 }*{ x }^{ 3 }-4{ x } }{ 2 } =\frac { 3{ x }^{ 5 }-4{ x } }{ 2 } =\frac { 3 }{ 2 } { x }^{ 5 }-2x

Answer 2

negative Exponenten kannst du umwandeln, indem du sie als Bruch schreibst.

2x^-3 = 2/x^3 und 4x^-2 = 4/x^2

(3x^2 - 2/x^3)/ (4/x^2)

dann nur noch mit dem Kehrwert multiplizieren.