Brüche miteinander multiplizieren (3ax+6bx ...)

Question

komme bei folgender Aufgabe nicht ganz auf das korrekte Ergebnis. Kann da vielleicht jemand kurz drüberschauen und mir sagen, was ich falsch gemacht habe?

3ax+6bx/(5x-15y)*10x-30y/(6a+12b) =

30ax²-90axy+60bx²-180bxy/(30ax+60bx-90ay-180by) = | kürzen

30x-90ay+60bx²-180x/(30+60b-90ay-180) =

-90ay+60bx²-150x/(60b-90ay-150) = | kürzen

x²-x

Gruß

Comments

Es ist schlauer, wenn du faktorisierst und zu kürzen versuchst. Ausmultiplizieren bringt im Hinblick auf das Kürzen gar nichts.

Du willst 2 Brüche miteinander multilplizieren? Setze auch um die Zähler Klammern, sonst gilt Punkt - vor Strichrechnung.

(3ax+6bx)/(5x-15y)*(10x-30y)/(6a+12b)

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Okay, danke für den Tipp. Habs jetzt.

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Bitte. Ich komme einfach auf x. Wenn nötig darfst du dort gerne noch korrigieren.

Answer 1

Es ist schlauer, wenn du faktorisierst und zu kürzen versuchst. Ausmultiplizieren bringt im Hinblick auf das Kürzen gar nichts.

Du willst 2 Brüche miteinander multilplizieren? Setze auch um die Zähler Klammern, sonst gilt Punkt - vor Strichrechnung.

(3ax+6bx)/(5x-15y)*(10x-30y)/(6a+12b)

= (3x(a+2b)*10(x-y))/(5(x-y)*6(a+2b))

= (x(a+2b)*2(x-y))/((x-y)*2(a+2b))

= (x(a+2b))/((a+2b))

= x

Answer 2

Übersicht schaffen:
$$ \frac{3ax+6bx}{(5x-15y)}\cdot \frac{10x-30y}{(6a+12b)}  $$
$$ \frac{3(ax+2bx)}{5(x-3y)}\cdot \frac{10(x-3y)}{6(a+2b)}  $$
$$ x \cdot \frac{3(a+2b)}{5(x-3y)}\cdot \frac{2\cdot 5(x-3y)}{2\cdot 3(a+2b)}  $$
nun kann man kürzen, dass es ein wahre Lust ist