Gleichungssysteme aufstellen: Apotheker wil aus 90%igem und 10%igem Iso…alkohol 300ml einer 70%igen Lösung mischen.

Question

igrendwie bin ich zu dumm aus den Textaufgaben Gleichungssysteme aufzustelen

Ich hätte gerne nur die gleichungen

1)Ein Apotheker wil aus 90%igem und 10%igem Isoprpanolalkohol 300ml einer 70%igen Lösung mischen
Wie viel muss er der Lösungen nehmen?/wie ist das Mischungsverhältnis?

2) Der Tarif  "Classic" behinhaltet einen jählichen Grundpreis von 60,69€ und einem arbeitspreis von 17,85Ct/kWh. Der Tarif "Premium" hat einen Grundpreis von 103,53€ und einen Arbeitspreis von 16,78 Ct/kWh.

Welchen Tarif soll der kundel wählen?

3) Eine Mutter ist heute dreimal so alt wie ihre Tochter. In 12 Jahren wird sie nur noch doppelt so alt sein. Wie alt sind Mutter und Tochter heute?

4) Eine Brücke von 480 m Länge wird von einem Zug in 90 sec überquert. Die vorbeifahrt an einem Pfeiler dauert 40 sec. Wie lang ist der Zug

Answer 1

Hallo Darrwalker,

3)
m = 3t
(m + 12) = 2 * (t + 12)

2)
Classic: f(x) = 0,1785x + 60,96 | hierbei ist x die Anzahl der verbrauchten kWh
Premium: g(x) = 0,1678x + 103,53 | ebenfalls x die Anzahl der verbrauchten kWh
Bis zum Schnittpunkt der beiden Funktionen ist der Classic-Tarif günstiger, danach der Premium-Tarif


1) und 4) folgen, falls sich niemand anderes erbarmt :-)

Besten Gruß

Comments

danke schön schon einmal :)

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Gut, dass pleindespoir sich der 1. Teilaufgabe angenommen hat :-D

4) Eine Brücke von 480 m Länge wird von einem Zug in 90 sec überquert. Die vorbeifahrt an einem Pfeiler dauert 40 sec. Wie lang ist der Zug?

Dazu zuerst eine kleine Skizze:

 

Der Zug - skizziert duch die Strecke CD - fährt nach rechts und überquert die Brücke BA.

Nach 40 sec befindet sich D oberhalb von A - das entspricht der Strecke CD, der gesuchten Länge des Zugs; nach insgesamt 90 sec befindet sich D über B - das entspricht CD + BA, der gesamten "Überquerungsstrecke".

CD + BA = 90 | BA = 90 - CD

CD = 40

Also BA = 50

Um die 480 Meter von A nach B zurückzulegen, braucht die Spitze des Zuges C also 50 sec.

Jetzt Dreisatz:

480/50 = x/40 | * 40

x = 480*40/50 = 384

Der Zug sollte also 384 Meter lang sein. 

Probe:

480 + 384 = 864

864 Meter in 90 Sekunden entsprechen 576 Metern in 60 Sekunden oder 34,56 km/h.

In 40 Sekunden werden dann zurückgelegt 34,56km/60/3*2 = 0,384km = 384 Meter.

Ich denke, dies ist korrekt, übernehme aber keine Gewähr :-D

Besten Gruß

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Sehr gerne Darrwalker,

kontrolliere diesen Aufgabenteil bitte nochmals selbst gründlich - ich bin mir wie gesagt nicht 100%ig sicher :-)

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Hier einfache Variante zu a.

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@georgborn:

Sehr gut und nachvollziehbar - das würde ich an Deiner Stelle abkopieren und als Antwort - nicht nur als Kommentar - posten!

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@Brucybabe
1.) der Stern ist ja schon vergeben.
2.) es ist nur die Antwort auf a.).
Als Gesamtantwort wäre es wahrscheinlich ein bißchen wenig.

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@georgborn:

Es geht ja nicht nur um den Stern :-)

Deine Antwort hat mir auf jeden Fall sehr gefallen, und das will schon etwas heißen :-D

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@brucybabe
Wir wissen das die Physik für dich etwas schwierig ist
( deine eigene Aussage ). Ist aber nicht weiter schlimm.

Deshalb zunächst einmal ein Lob für deine schön ausgearbeitete
Lösung zu 4.) mit sauberer Skizze.

Da du jedoch " keine Gewähr "  übernehmen willst hier noch die
kürzere Variante vom Profi.

4) Eine Brücke von 480 m Länge wird von einem Zug in 90 sec überquert.
Die Vorbeifahrt an einem Pfeiler dauert 40 sec. Wie lang ist der Zug?
( Länge Pfeiler wird zu null angenommen ).

ta = Einfahrt auf die Brücke mit Zugvorderfront.
te = Ausfahrt von der Brücke mit Zugende.
t = te - ta
t = 90 sec
lb = Länge der Brücke = 480 m
lz = Länge Zug
v = ( lb + lz  ) / t = ( 480 + lz ) / 90

t2 = Vorbeifahrt des Zugs am Pfeiler = 40 sec
v = lz / t2 = lz / 40

v = v ( die Geschwindigleit ist dieselbe )
( 480 + lz ) / 90 = lz / 40
19200 + 40 * lz = 90 * lz
50 * lz = 19200
lz = 384 m

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@georgborn:

Zu meiner Schwäche bzgl. Physik stehe ich nach wie vor.

Deshalb freut - und beruhigt - es mich um so mehr, dass Du mit Deiner Berechnung auf das gleiche Ergebnis wie ich gekommen bist :-)

Herzlichen Dank !!

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Hier noch eine Skizze zu 4.)

Answer 2

1)Ein Apotheker wil aus 90%igem und 10%igem Isoprpanolalkohol 300ml einer 70%igen Lösung mischen.

300(70i+30w)=x(90i+10w)+y(10i+90w)

300(70i)=x(90i)+y(10i)

300(30w)=x(10w)+y(90w)

Gleichungssystem mit 2 Unbekannten und 2 Gleichungen. Kommst du damit weiter ?

Comments

was sind die 70 w und die 30w 

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Vielleicht die Wasseranteile??

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"w" steht für Wasser und "'i" für isopropanol.

Die zweistelligen Zahlen sind die Prozentangaben.