Ausmultiplizieren Gleichung: (2x+3)^2 -9x^2 = (2x+3)(2x-3) - (3x-2)^2

Question

Gleichung lösen:

(2x+3)^2 -9x^2 = (2x+3)(2x-3) - (3x-2)^2

\( \left.(2 x+3)^{2}-9 x^{2} = (2 x+3\right)(2 x-3)-(3 x-2)^{2} \)

\( 4 x^{2}+12 x+9-9 x^{2}-4 x^{2}-9-9 x^{2}+12 x+4 \)

\( -5 x^{2}+12 x+9 \quad=-5 x^{2}+12 x-13 \mid+5 x^{2} ;-12 x \)

\( x \quad=-13 \mid-9 \)

\( x = -22 \)

\( G=\mathbb{Q} ; L = \{ ~ \} \)

Die Lösungsmege ist mit 0 angegeben, ist da nicht der Fall oder falsch gerechnet?

Answer 1

Hi,

Die vorletzte Zeile müsste heißen:

9 = -13

Sonst aber ist die Aussage von Dir richtig -> L = { }

Die angegebene Lösung mit x = 0 trifft zumindest auf die von Dir gezeigte Gleichung nicht zu.

Grüße

Answer 2

(2x + 3)² - 9x² = (2x + 3) * (2x - 3) - (3x - 2)²

Anwendung der 3. Binomischen Formel führt zu:

4x² + 12x + 9 - 9x² = (4x² - 9) - 9x² + 12x - 4

9 = - 9 - 4

9 = - 13

Dies ist offenbar unwahr; die Lösungsmenge ist also wirklich leer:

L = {}

Besten Gruß