Ein Unternehmen stellt aus Plastik Biotonnen und Schnellkomposter auf drei Maschinen A, B und C her. Für eine Biotonne werden A und B jeweils 3 Minuten belegt, Maschine C 12 Minuten. Ein Schnellkomposter belegt A mit 9, B mit 3 und C mit 6 Minuten. Maschine A kann täglich bis zu 5 Stunden eingesetzt werden, B bis zu 2 Stunden und C bis zu 6 Stunden. Der Gewinn beim Verkauf einer Biotonne beträgt 20 €, bei einem Schnellkomposter 30 €.
a) Wie hoch ist der größtmögliche Gewinn und bei welcher Produktion wird er erreicht?
b) Biotonnen erzielen im Augenblick einen höheren Gewinn. Der Gewinn für Schnellkomposter bleibt unverändert. Ab welchem Gewinn lohnt es sich, nur noch Biotonnen herzustellen?
c) Der Gewinn für eine Biotonne fällt wieder auf 20 €. Schnellkomposter bringen weiterhin einen Gewinn von 30 € je Stück. Es soll zusätzlich eine Mülltonne hergestellt werden, die beim Verkauf einen Gewinn von 18 € erzielen soll. Eine Mülltonne belegt Maschine A mit 3 Minuten und Maschine B mit einer Minute. Bei welcher Produktion wird der größtmögliche Gewinn erreicht, wenn mit der vorhandenen Maschinenkapazität produziert wird.