Hallo die Runde,
ich habe lange über ein Problem nachgedacht, fürchte mich aber zu "verrennen" und bräuchte Hilfe beim Ansatz und ein paar Tipps. Komplett ausrechnen sollte ich dann hinbekommen...
Wichtig ist noch es geht hier um das Niveau einer Studienberechtigungsprüfung, den Simplex Algorithmus haben wir nicht wirklich durchgemacht, es wurde in dem Kurs nur erzählt, dass es sowas gibt...
Wir haben viele Probleme mit 2 Variablen ausschliesslich grafisch gelöst, hauptsächlich Mischungsaufgaben, daher bin ich bei der Angabe echt verwirrt gewesen, weil ich hätte sechs Variablen eingestellt. Solche Aufgaben hatten wir zwar auch, wir haben allerdings nur den Ansatz erstellt ohne sie zu lösen.
Mein Ansatz wäre:
Variablenvergabe: Stecker anlöten x1; Treiberupdates PC x2; Tablet Virusentferung x3; Mainboardtausch PC
inkl neuem RAM Baustein als Geschenk x4; Zusammenbau Komplett PC x5; Zusammenbau Laptop
mit Betriebssystem einspielen x6
Zielfunktion. Z = 30 x1 + 40 x2 + 50 x3 + 200 x4 + 250 x5 + 500 x6
Diese ist zu maximieren.
Nebenbedingungen/Restriktionen:
Arbeitszeit:
20x1 + 30 x2 + 40 x3 + 90 x4 + 120 x5 + 150 x6 ≤ 960; mit 960 Minuten entspricht 16 Stunden verteilt auf 2 Tage.
Anzahl der Kunden mit Obergrenze 41.
x1 + x2+ x3 + x4 + x5 + x6 ≤ 41
Und noch die Nichtnegativitätsbedingung:
xj ≥ 0 mit j ∈ {1,2,3,4,5,6}
Genau das würde ich nun herauslesen, glaube aber, dass ich mich da verzettle, denn so ein System kann ich mit dem derzeitigen Wissenstand nicht lösen und die Lehrerin fordert ja eine konkrete Lösung.
Ich habe hier die komplette Angabe. Bitte um Ansätze und Tipps.
Gegeben habe ich bei den Hausaufgaben nun ein lineares Optimierungsproblem.
Ein alt eingesessener Computer-Handyladenbesitzer will mehr Zeit für seine Familie und nur noch Reparaturen für ausgewählte Stammkunden an 2 Tagen in der Woche zu je 8 Stunden in seiner Werkstatt ausführen. Da sein Laden gut läuft wird um telefonische Voranmeldung gebeten. Für die kommende Woche hat er 41 Anfragen verzeichnet.
Zur Übersicht hat er alle Anfragen in einer Tabelle zusammengefasst:
Anzahl Anfragen
| Reperatur
| Arbeitszeit pro Rep.
| Einnahme
|
12
| Stecker anlöten
| 20Minuten
| 30Euro
|
4
| Treiberupdates PC
| 30Minuten
| 40Euro
|
15
| Tablet Virusentferung
| 40Minuten
| 50Euro
|
6
| Mainboardtausch PC
inkl neuem RAM Baustein als Geschenk
| 90Minuten
| 200Euro
|
3
| Zusammenbau Komplett PC
| 120Minuten
| 350Euro
|
1
| Zusammenbau Laptop
mit Betriebssystem einspielen
| 150Minuten
| 500Euro
|
a) Formulieren Sie das LOP. Bestimmen Sie die Funktion zur maximalen Einnahme.
b)Ändert sich die optimale Lösung aus Frage a, wenn bei jedem Kunden noch eine Gebühr in der Höhe von 20 Euro für diverses Kleinmaterial erhoben wird und allen Kunden ausser den "Tablett Virusentfernung" noch einen telefonischer Support verkauft wird, der pro Kunde mit 25 Euro Mehreinnahme zu Buche schlägt?
c)Wieviel soll der Besitzer einem eventuellen zukünftigen Angestellten pro Stunde zahlen, der den telefonischen Support, der unter Punkt b) verkauft wurde übernimmt. Wieviel wenn dieser alle unter b)noch nicht drangenommenen Kunden (in dieser Arbeitswoche) noch mitbetreuen soll beim Support.
