Lineare Optimierung bei Personalplanung

Question

Hallo!

Ich soll bei dieser Optimierungsaufgabe die Personalplanung optimieren, sodass die Kosten minimiert werden. Sprich den Ansatz mit Zielfunktion und Restriktionen bilden.

Text erkannt:

\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline Zeitraum & benötigtes Personal & Kosten für den Zeitraum \\
\hline 2 Uhr -6 Uhr =4 Stunden & 4 & 80 \\
\hline 6 Uhr - 10 Uhr =4 Stunden & 7 & 60 \\
\hline 10 Uhr - 14 Uhr =4 Stunden & 10 & 50 \\
\hline 14 Uhr - 18 Uhr = 4 Stunden & 7 & 60 \\
\hline 18 Uhr - 22 Uhr =4 Stunden & 10 & 70 \\
\hline 22 Uhr - 2 Uhr \( =4 \) Stunden & 3 & 80 \\
\hline
\end{tabular}

Eine Einsatzschicht dauert 8 Stunden (ohne Pause).

Wie würde man hier am besten vorgehen?

- Bei der Kostenminimierung müsste es sich ja zunächst um eine Minimierungsfunktion halten -> min

- Das benötigte Personal würde ja für eine ≥ Restriktion bedeuten, weil entweder genau oder mehr Personal benötigt wird.

- Was wäre dann mein x₁ und x₂?

Comments

Wo gibt es da was zu optimieren, wenn das benötigte Personal und die Kosten feststehen?

Was sind das für Kosten?

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Es scheint darum zu gehen, die Achtstundenschichten der einzelnen Mitarbeiter so zu legen, dass die Überkapazitäten möglichst billig werden. Da der Fragesteller die Rückfrage von Wächter nicht beantwortet hat, verzichte ich vorderhand auf eine Lösung.