Hallo, ich hätte bei dieser Aufgabe ein kleines Problem.
Ein Betrieb fertigt die Produkte I und II. Dabei werden die Maschinen A, B und C durch-
laufen. Für die Fertigung einer Mengeneinheit (ME) de rodukts I werden 5 Stunden
auf Maschine A, 4 Stunden auf Maschine B und 1 Stunde auf Maschine C benötigt.
Für die Fertigung einer ME des Produkts Il wird Maschine A 3 Stunden und Maschine B
5 Stunden eingesetzt.
Maschine A kann maximal 195 Stunden, Maschine B maximal 260 Stunden und
Maschine C maximal 24 Stunden belegt werden.
Für eine abgesetzte ME von Produkt I erhält der Betrieb a € Gewinn, für eine ME
von Produkt II b €.
a) Wie groß sind die gewinnmaximalen Produktionsmengen des Produkts I und des
Produkts II, wenn für jede erzeugte und abgesetzte Mengeneinheit 1 € Gewinn erzielt
wird?
b) Wählen Sie a und b so, dass bei einer Produktion von 24 ME von Produkt I und
25 ME von Produkt Il der Gewinn maximal ist.
a) habe ich bereits gelöst nur b) kann ich nicht.
Also hier habe ich schon ein paar Bedingung
1. entscheidungsvariablen
x>=0 Produkt I Stückzahl
y>= 0 Produkt II Stückzahl
2. Restriktionen
5x + 3y <= 195 Laufzeit von Maschine A in Stunden
4x + 5y <= 260 Laufzeit von Maschine B in Stunden
x <= 24 Laufzeit von Maschine C in Stunden
Die daraus resultierenden Begrenzungsgeraden sind:
y <= -5/3x + 65
y <= -4/5x + 52
x <= 24
Die Zielfunktion für b wäre dann
Z = 24a + 25b
Wie komme ich jetzt auf a und b? Oder muss ich das beliebig wählen?
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen
