Bestimmen sie für die Funktion f die Ableitung f 'und zeichnen sie Gf und Gf' .Ermitteln sie dann, falls möglich, …

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie für die Funktion f die Ableitung f 'und zeichnen sie Gf und Gf' .Ermitteln sie dann, falls möglich, den Punkt P(x / f(x)), in dem GF die Steigung 2 aufweist.

F: x =2x²
Problem/Ansatz: Ich weiß leider nicht den Ansatz bei dieser Aufgabe. Als erstes leitet man ab aber was soll man dann machen?

Ich freue mich über Hilfe

Answer 1

f(x) = 2x^2

f '(x) = 4x

f '(x) =2

4x= 2

x= 2/4 = 1/2

P(1/2/ 1/2)

F: x =2x^2

Steht das so da?

Diese Notation ist sehr seltsam.

x= 2x^2 ist keine Funktionsvorschrift, sondern eine Gleichung mit der Lösung: x= 0 v x= 1/2

Comments

Vielen Dank für die Antwort

Und ja das steht so da

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Wie kommt man dann auf die zwei x werte?

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x= 2x^2

2x^2-x= 0

x(2x-1)=0

x= 0

oder 2x-1 =0 -> x= 1/2

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Vielen Dank, sie konnten mir echt helfen

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PS:

Ich habe oben ediert,weil ich etwas überlesen hatte.

Schau nochmal nach!

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graphisch sieht das so aus:

Answer 2

dort, wo die Ableitung den Wert 2 hat, hat die Funktion die Steigung 2.

Answer 3

Naja, man soll die Graphen der Funktion f und der Ableitungsfunktion f'  in einem x-y-Koordinatensystem in der Ebene einzeichnen. Die Ausgangsfunktion heißt f (und sollte nicht mit einem großen F geschrieben werden), und es soll natürlich heißen:   y = f(x) = 2 x²  (und nicht  x = 2x² ).

Answer 4

Hallo,

ich vermute, dass die Funktion so angegeben ist:

\(f:~~ x\mapsto2x^2 \)    bzw. \(f(x)=2x^2\)

Dann ist

\(f'(x)=4x\)

Der Graph von f hat die Steigung 2 bedeutet

\(f'(x_1)=2=4x_1 \Rightarrow x_1=0,5\)

:-)

Comments

Vielen Dank für ihre Hilfe