Begriffe zum Thema Funktionen

Question

Kann mir jemand bitte diese Begriffe erläutern?
Wertemenge:
Definitionsmenge:
Funktionswert:
Wir sind gerade bei den Funktionen und diese Begriffe sind wichtig. Danke schon mal im Voraus :)!

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Eine Funktion ist erstmal eine eindeutige Zuordnung. Es gibt max. ein x-Wert, der einem y-Wert (Funktionswert) zugeordnet werden kann. Aus der möglichen Menge der x-Werte ergibt sich der Definitionsbereich. Wenn die Funktionsvorschrift eine Wurzel, einen Logarithmus, einen gebrochenen Term mit x enthält, dann gibt es Definitionslücken, die den Definitionsbereich verkleinern. Die Wertemenge ergibt sich aus der Menge der Funktionswerte (y-Werte), die im Rahmen des Definitionsbereiches zugeordnet werden.

Answer 1

f ( x )
Definitionsmenge:
Die Menge aus der x-Wert entnommen werden können oder sollen
f ( x) = 1 / x 
D = ℝ \ { 0 } ( reelle Zahlen ohne die 0, Division durch 0 ist nicht definiert )
Die Definitionsmenge kann auch festgelegt werden
D = [ 1 ; 4 ]  ( nur aus dem Intervall 1 bis 4 )

Wertemenge
Menge der möglichen Funktionswerte
f ( x ) oder y-Werte
f ( x ) = √ x
W =  [ 0 ; ∞ ]

Funktionswert:
y = f ( x )
f ( x ) = x^2
x = 2
f ( 2 ) = 2^2 = 4
Der Funktionswert für x = 2 ist 4.