Aufgabe lineare Funktionen

Question

Kann mir jemand erklären wie man diese Aufgabe rechnet?

Ich weiß es ist ein bisschen viel, aber es gehört alles zusammen:

1) Liegt P (10|12) auf der Geraden durch den Ursprung O (0|0) und Q (0,25|0,2)?

2) Hat die Gerade durch A (-2|-3) und B (2|-3) die Gleichungy=-3?

3) Ist -x+4y-6=0 die Parallele zu y=-0,25x durch den PunktP (-6|0)?

4) Geht die Senkrechte zu y=7x-21 durch P (0|3)auch durch Q (14|1)?

5) Wie heißt die Gleichung der Geraden durch A (2|3) und B (2|2)?

Comments

Erstelle zunächst die Geradengleichungen anhand der gegebenen Punkte.

Schimmer wie das geht oder Nebel ?

---

Sy habe vergessen zu erwähnen, dass es rechnerisch gemacht werden soll. Ist das dann auch so?

Answer 1

Wenn es rechnerisch gemacht werden soll, dann nehme man die allgemeine Geradengleichung: $$ y=mx+b$$

und setze in diese jeweils die Werte der beiden Punkte ein. Das sollte zwei Gleichungen ergeben:

$$ y_P=m \cdot x_P+b$$

und

$$ y_Q=m \cdot x_Q+b$$

dann löst man nach m bzw. b auf ...

Answer 2

1) Liegt P (10|12) auf der Geraden durch den Ursprung O (0|0) und Q (0,25|0,2)?

12/10 = 1.2

0.25 / 0.2 = 25/20 = 125/100 = 1.25 ≠ 1.2

NEIN

2) Hat die Gerade durch A (-2|-3) und B (2|-3) die Gleichung y=-3?

Ja. Parallele zu x-Achse.

3) Ist -x+4y-6=0 die Parallele zu y=-0,25x durch den PunktP (-6|0)?

-y + 4x - 6=0

4x - 6 = y

Steigung m = 4 ≠ -1/4 . Daher NEIN.

4) Geht die Senkrechte zu y=7x-21 durch P (0|3)auch durch Q (14|1)?

m_PQ = (1-3) / ( 14-0) = -2/14 = -1/7

7 * (-1/7) = -1 Daher ist (PQ) senkrecht auf y=7x-21.

5) Wie heißt die Gleichung der Geraden durch A (2|3) und B (2|2)?

x=2

Analog zu 2) einfach umgekehrt: Parallele zur y-Achse.