Logarithmen log_2 x = 3. Lösung kommt nicht raus.

Question

Konnte diese Aufgabe nicht lösen, in der Lösung steht eine 8, ich bekomme 10 heraus. Was ist nur falsch hier.

log₂x=3              

0,30x=3

x=10

Answer 1

$$ log_2x=3   $$
beide Seiten der Gleichung zwei hoch was da eben steht
$$ 2^{log_2x}=2^3   $$

Comments

Danke für deine Antwort.

Warum 2 hoch?

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pleindespoir benutzt das vierte Logarithmengesetz hier: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Du kannst aber auch direkt die definierende Gleichung nehmen, die als Erstes im Link erscheint. a=2, z=x und n=3

Dann hast du direkt auch  x = 2^3= 8

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Die Umkehrfunktion des Logarithmus ist die Potenzierung zur Basis des Logarithmus.