Symmetriezentrum für f(x) = x^3 + 3x^2 + 1 rechnerisch bestimmen

Question

Wie bestimme ich das verschobene Symmetriezentrum bei f(x) = x^3 + 3x^2 + 1 rechnerisch.

Plot von hier:

Danke für die Hilfe!

Answer 1

" Ich würde gerne wissen, wie es allgemeingültig rechnerisch
funktioniert. "

x ist der x-Wert des Symmetriepunkts.
Dann muß obige Beziehung gelten.
Kürzt sich " d " nach einsetzen einer beliegen
Funktion f ( x )  weg dann ist die Funktion
punktsymmetrisch.
Der x-Wert ergibt sich dann.

mfg Georg

Answer 2

Hi, Du könntest mit Methoden der Differentialrechnung den Wendepunkt bestimmen, dieser ist das Symmetriezentrum. Das wäre der einfachste Weg.

Comments

Danke, das ist mir bekannt. Doch was ist, wenn es mehrere Wendepunkte gibt?

Ich würde gerne wissen, wie es allgemeingültig rechnerisch funktioniert.

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Da machst du dir einen viel zu grossen Aufwand. Woher willst du denn wissen, ob deine Funktion überhaupt ein Symmetriezentrum besitzt? Bei Polynomen 3. Grades ist das immer der Wendepunkt.