Ich habs nochmal gerechnet, weil die Fragestellung nicht eindeutig war und ich mich ausserdem verrechnet habe. Kannst du ignorieren - habe ich ja oben schon kommentiert.
Den Abstand zweier Zahlen in der komplexen Ebene kannst du ja mal zeichnerisch nachvollziehen. Dann siehst du das sicherlich gleich.
Da die beiden Komponenten Re und Im senkrecht aufeinander stehen, ist die Wurzel der Summe der Quadrate der Komponentendifferenzen der Abstand. Nach Pythagoras, weil senkrecht und die 2.Vektornorm vorausgesetzt (die gängigste- wenn nichts anderes erwähnt wird).