0 Daumen
10k Aufrufe

Ich hoffe, dass ihr mir bei dieser Aufgabe helfen könnt, da ich es leider nicht verstehe:


Bestimmen Sie einen Vektor, der die gleiche Richtung wie der Vektor a, aber die Länge 1 hat.

a)  a=(2/-1/2)

b)  a=(5/3/-4)

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Berechne die Länge |a| deiner Vektoren.

Und schreib dann ea = 1/|a| * a

Bsp.   a=(2/-1/2)

|a| = √(4+1+4) = √9 = 3

 ea = 1/3 * (2/-1/2) = (2/3 , -1/3, 2/3)

b) gleiches Verfahren.

Avatar von 162 k 🚀

Die Formel hat funktioniert, aber wie kommt die Zustande?

Nach dem Strahlensatz.

Zeichne einen Koordinatenquader für deinen Vektor.

Dann streckst oder stauchst du ihn auf die Länge 1 und zeichnest wieder den Koordinatenquader.

Die Diagonale wird im gleichen Verhältnis gestreckt wie die Kanten des Koordinatenquaders.

Hi, die Formel aa\dfrac { \overrightarrow{a} } { \left|\overrightarrow{a}\right| } liefert immer den Einheitsvektor, der in die gleiche Richtung zeigt, wie a\overrightarrow{a}. Der Vektor wird mit dem Kehrwert seiner eigenen Länge gestreckt, der Betrag seiner Richtung ändert sich dabei nicht.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage