Radius eines Zylinders aus Höhe und Volumen bestimmen

Question

In meiner mathe hausaufgabe sind Höhe und volumen gegeben. Nun ist meine frage. Wie berechne ich es das ich den radius bekomme?

Radius wenn h und v gegeben sind

Comments

du musst das Volumen durch die Höhe teilen. Dadurch erhältst du die Grundfläche.

Dann musst du die Grundfläche durch π teilen, um den Radius zu erhalten.

Anschließend noch die Wurzel ziehen.

Answer 1

Volumenformel: V = π·r²·h

Umstellen nach r:

V = π·r²·h   | :h

V:h = π·r²   |:π

V / (h·π) = r²

r = ±√( V / (h·π) )

Siehe auch Beispiel mit Werten: Zylinder mit Höhe h = 2 und Volumen V = 20.

Nachtrag, hier noch mal in TeX:

$$ \text{Volumenformel umstellen nach r:} \\ V = \pi ·r^2·h   \quad | :h \\ \frac{V}{h} = π·r^2  \quad | :π \\ \frac{V}{h·π} = r^2 \quad | \pm \sqrt{} \\ r = \pm \sqrt{ \frac{V}{h·π} }$$